1. 研究目的与意义
近年来，经济全球化不断加深，新冠疫情全球肆虐，我国更加重视能源消耗问题，低碳排放也被作为建设美丽中国的目标之一。制造业作为最大的能源消耗产业之一，同样也是事关碳排放问题的重点产业。而目前，在节能减排的严峻形势之下，各国都开始采取有效措施进行应对。其中，电能是制造业中能源的主要来源之一。同时，电能有着一定的缺陷，即存储成本很高、难以有效存储，所以其生产一经完成就必须运输到消费端以供使用。而电力的使用又分为低峰段和高峰段，时段不同，对于电力的需求程度也不同。在电力使用的低谷时段，电力供给往往远大于电力的需求，相当程度的电力资源就会因此而浪费；相较之下，高峰期的电力使用，发电部门需要开启额外的备用发电设备来补充原有的发电量供应不足的情况，这样的措施也会大大增加发电部门的成本。
为了降低电力供给与需求由于时间差异所造成的不均衡，并使这种不均衡带来的负面影响得到有效控制，尤其是这种不均衡对于经济社会的影响，其中应用较为广泛的一种政策便是分时电价。分时电价通过对于高峰时段采取较高的单位电价，在低谷时段采用较低的单位电价，以价格机制为中心，激励用电的企业及个人错峰用电，改变原有的用电习惯。
机器调度问题作为工业生产中的一个重要问题，对于实际生产决策起着重要的作用。在以往对生产系统的研究中，多数研究者更倾向于在机器调度的细分领域内进行深入的研究，往往会忽视分时电价在实际生产过程中的重要性。在当前环境问题日益严峻的背景下，大量的理论研究结论和生产实践表明，充分考虑分时电价这一机制，有助于企业长期降低成本、满足市场监管要求、保护自然资源、提升公众形象和竞争优势。单机机器调度问题，作为机器调度问题的基础问题，有着广泛的应用空间。目前，分时电价下的单机调度问题取得了一定的研究成果，但在许多方面还尚有不足。因此，本文着重于在现有研究的基础上，对分时电价下单机调度问题进行深入研究。
2. 研究内容和预期目标
| 本文研究峰谷分时电价下最小化总电力成本的单机调度问题。本问题的关键在于，不同的电价时段，如何根据实际加工情况，以最小化总电力成本为目标，确定工件的加工顺序。 本文的大体框架如下: 第1章——绪论部分。对本文的研究背景和意义进行介绍，分析在当前的经济社会条件下，企业在生产时注重能耗生产、绿色生产的重要性，从而进一步阐释分时电价下考虑能耗问题的单机机器调度问题的重要意义。 第2章——相关理论与方法。介绍目前关于单机调度问题的相关理论以及常见的求解方法。 第3章——问题描述及数学模型。建立考虑分时电价的单机问题的数学模型，给出数学模型的各个参数、公式的具体意义。 第4章——算法设计。 第5章——数值实验。运用优化软件CPLEX对模型进行求解并且采用python语言对算法进行编程，分析算法存在的不足。 第6章——总结。对全文的研究进行概括总结，对未来的研究工作进行展望，指出未来研究工作的方向和重点。 |
3. 国内外研究现状
| 根据加工系统的复杂度，生产调度可以分为流水车间调度、作业车间调度、并行机调度以及单机调度。 Luo等从能源效率的新角度研究了混合流水车间调度问题，在存在分时电价的情况下，提出了一种蚁群优化元启发式算法。 Wang等研究了一个双目标节能两阶段混合流水车间调度问题，考虑了批处理模式下的单机系统与流水线系统问题,建立了相应的数学模型并设计了构造启发式算法与元启发式算法，采用增广约束法求解小尺度问题的精确帕累托前沿，且提出了一种具有局部搜索策略的问题定制建设性启发式方法。 Moon等讨论了柔性作业车间调度问题的总生产成本最小化问题，其方法允许制造业中的每个决策者通过考虑分布式能源和储能的电力成本来寻求总生产成本的折衷解决方案。 Moon等提出了一种混合遗传算法来求解具有相同到期日和插入空转时间的不相关并行机问题，对大量不相关的并行机器调度问题进行了测试。 Ding等研究了并联机床制造环境下分时电价下的总电力成本（TEC）优化问题。提出了一种基于时间间隔的混合整数线性规划（MILP）公式和一种新的列生成（CG）启发式算法。与MILP模型相比， CG启发式算法在不同的分时电价设置下性能更稳定。 在单机调度的相关研究中，Rubaiee等提出了一个混合整数多目标数学模型，在允许抢占的情况下，通过在单机抢占调度设置上插入机器开、关时间最小化总完成时间和总能耗成本，并提出了一种高效的多目标蚁群算法。 Cheng等研究了在分时电价条件下考虑机器开关的双目标单机批量调度问题，提出了一个双目标混合整数线性规划模型，基于最优批处理规则分析推导出改进的帕累托最优解搜索模型，极大地减小了帕累托最优解的搜索空间，并证明了该问题是NP难问题。其针对中大规模问题，又设计了一种双目标禁忌搜索算法和一种双目标蚁群优化算法。 Shrouf等开发了一个解析解来获得最优解，对解析解和启发式解进行比较，其解决方案表明启发式解决方案在大多数测试用例中提供了最优的解决方案，而在其他测试用例中提供了接近最优的解决方案。特别是当基因群体的大小增加时，得到最优结果。解析解为较短的问题(如，有限的进度)提供了在验收时间内的最优解。当时间较长的调度的计算时间相对较高时，启发式求解方法更可取。该算法展示了在工厂级别部署的潜在能力，进一步的工作将包括考虑能源价格持续变化和最小化完工时间的非支配多准则优化，其另一个扩展是将这一层次的优化与工件调度策略在两个方向上联系起来，允许包含额外的惩罚因素，如机器维护和延长轮班时间。 Sharma等给出了一个时变电价条件下离散制造系统调度优化的实例，考虑设备的运转速度并采用仿真优化的方法对问题进行求解。 Sin和Chung以单机调度问题入手，考虑了两个目标函数，即动态变化的能耗成本和机器可用性，建立了以总能耗最小和机器不可用值最大为目标的双目标整数非线性规划模型，并提出了一种多目标混合遗传（HMOGA）算法，在计算时间上有效地解决了该问题。在此基础上，提出了α-改进方法和p -改进方法，分别使总能耗成本最小和机器不可用值最大。 Far等在单元制造系统中比较了自适应两阶段亚种群遗传算法（SATPSPGA）、模糊混合整数线性规划（SANRGA）、非支配排序遗传算法（NSGA-II）三种多目标进化算法的优劣，在确定性和模糊环境中寻找双目标混合整数线性规划(MILP)模型的接近最优解。 Che等研究了在分时电价条件下，以总电力成本最小为目标的单机调度问题。其针对所研究的问题，建立了一种新的连续时间MILP（混合整数线性规划）模型。在分析问题性质的基础上，提出了一种高效的贪婪插入启发式算法。在启发式算法中，将工件按耗电量不递增的顺序插入到可用时间段中，并将每个工件插入到耗电量最小的时间段中。该算法可以将总电力成本降低约30%，并通过随机生成的实例验证了算法的有效性。其另一个扩展是将所提出的启发式方法与加权和标度化方法或ε约束方法等多目标优化方法相结合，来解决多目标调度问题。 Fang等考虑分时电价下的单机调度问题，对于等速情况，证明了该问题的非抢先式在一个常数因子内是不可逼近的，除非P = NP。另一方面，当所有的工件都有相同的工作量，并且电价遵循金字塔结构时，其证明了这个问题可以在多项式时间内解决。 Chen等对于单机调度问题设立了计算的可处理性。对于那些易处理的，其提供一个有效的算法，而对于那些难处理的，其提供一个伪多项式时间算法或多项式时间的近似方案。 崔维伟等针对分时电价的单机调度问题，建立了连续时间数学模型，并设计了精确算法。 |
4. 计划与进度安排
第一阶段：2022.12.27—2022.01.07确定选题、收集相关资料
第二阶段：2022.01.08—2022.01.31详细分析参考文献、完成外文文献的翻译、完成开题报告
第三阶段：2022.02.01—2022.02.28撰写、提交论文初稿和中期检查表
5. 参考文献
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