1. 研究目的与意义
多变量函数的极值问题是高等数学和数学分析的重要内容之一，极值是一个函数的极大值或极小值，在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征，而且在实际问题中占有重要地位。特别是在当今日益发展的社会生活中，工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题，其实质都是函数极值问题。本文基于这样一种研究趋势，首先分析多元函数极值在数学领域中的原理问题，接着利用该原理探究其在经济、现实生活等方面的应用，比如:、最小成本、最大利润、需求分析、库存管理等一系列问题，利用多元函数极值分析方法解决这些问题，使制约这些问题的各个因素达到均衡，从而实现最优效益。
2. 研究内容和预期目标
1、多变量函数极值的数学原理
首先论述一元函数极值的定义与判别方法，然后介绍二元函数极值的定义、存在条件及判定方法，比如常用的利用一阶偏导法判定二元函数极值。并结合实例具体展开论述，最后阐述了多元函数的基本概念、存在条件，利用代入消元法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、梯度法等多变量函数极值求解方法解决一些实际问题。
2、分析多变量函数在经济领域中的实际应用
3. 国内外研究现状
在国内，随着时代的发展,应用多元函数的最值理论来解决经济学中的最优化方面的问题效果显著。从多元函数可微性、全微分、条件极值的角度,结合实例,对于多产品垄断利润最大化问题、Cobb-Douglas(柯布—道格拉斯)生产问题,以及全微分在经济动态分析中的应用进行应用探究已经成为一种趋势，越来越多的数学家、经济学家投身于该项研究，致力于实现最优的生产策略，达到最大的利益。同样在国外，由于经济的迅速发展，人们也在日常生产经营过程中开始注意到最优策略的优势，对多变量函数的研究也变得更加深入。
4. 计划与进度安排
1、确定选题、收集相关资料:2022年11月
2、文献调研与综述: 2022年11月3、撰写开题报告与开题: 2022年11月
4、深入研究(调查研究、实验研究) : 2022年12月5、形成论文初稿(设计雏形) : 2022年1月6、论文(设计)修改、定稿：2022年2月
5. 参考文献
1]贾续毅,熊靖.多元函数微分学于经济分析中的应用探究[J].经济研究导刊,2018,(25):185-187.DOI:10.3969/j.issn.1673-291X.2018.25.075.
[2]罗驰.关于二次型性质的一些应用[J].内江科技,2014,35(10):141-142.DOI:10.3969/j.issn.1006-1436.2014.10.089.
[3]何开银.函数的极(最)值与参数讨论[J].闽西职业技术学院学报,2013,15(1):67-70,78. DOI:10.3969/j.issn.1673-4823.2013.01.015.
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