1. 研究目的与意义
在生活中，我们常常会面对需要解决最优化问题的情况，多数情况下，我们可以运用系统的数学模型、目标函数和求解方法来求解出最佳的答案。
然而，现实情况往往更加复杂，由于各个阶段都会有不确定性的信息，所以，可能会致使我们的结果拥有较大的误差。
因此，我选择这一课题进行研究希望能够解决相关问题。
2. 研究内容和预期目标
1、研究内容：不确定最优控制模型及其应用研究。
2、拟解决的问题：
（1）不确定性理论基础知识；
3. 国内外研究现状
国外：随机最优控制问题的研究起始于20世纪六十年代，其中Bellman的动态规划原理是解决随机最优控制问题的主要办法之一，并且在上世纪80年代初，Crandall与Lions首先引入了所谓粘性解，其使用亚微分取代通常的微分，使之在适度的条件下维持解的唯一性，其一定程度上弥补了HJB方程没有古典解的遗憾。该问题发展至今，其应用已经得到了很大的扩展，尤其是在现代金融中的应用，Merton、Fleming、Rishel等研究了金融学中基于Brownian运动或随机微分方程的随机最优控制问题；此外，Kushner、Haussmann等还研究了随机最优控制的最大值原理。
国内：国内也有大量的学者进行了相关的研究，彭实戈、吴臻等人对随机最优控制的最大值原理的研究做了重大贡献；Sung、Yang等在随机连续金融框架下，建立委托代理模型，研究了动态委托资产组合投资管理中的最优合同问题等。除了以上提及的实践问题的研究，还有大量学者专注于理论研究。为了刻画缺少大量试验数据的非决定性变量，清华大学的刘宝碇教授于2007年建立了不确定性理论；基于理论中的不确定微分方程，在2010年，朱元国教授提出了不确定最优控制问题，运用动态规划理论，给出了最优性方程，此外还研究了离散时间多阶段最优控制模型，给出了求解这类问题的数值算法，其中包括有限搜索的方法，混合智能算法等。
4. 计划与进度安排
1、2022年11月1日，完成选题工作;
2、2022年11月24日前，完成开题工作;
3、2022年3月11日前，完成论文初稿和期中检查工作;
5. 参考文献
[1]Yuchen Li,Zaoli Yang. Games with incomplete information and uncertain payoff: from the perspective of uncertainty theory[J]. Soft Computing,2019,23(24).
[2]Shan Zhang,Qian Tan,Yanpeng Cai,Tong Zhang,Ge Song. Mathematical analyses of ecological and economic tradeoffs in irrigated agriculture based on inexact optimization principles and hierarchical crop projections[J]. Journal of Cleaner Production,2019,235.
[3]Hongyang Zhang,Tongtong Wang,Zelin Ding,Xianqi Zhang,Liwei Han. Uncertainty analysis of impact factors of eco-environmental vulnerability based on cloud theory[J]. Ecological Indicators,2020,110.
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