1. 研究目的与意义
概率论研究的主要问题是对随机事件用数学方法进行分析，定量研究随机性。这些随机性是不可避免的、微观系统自带的，而现在的数学工具还不足以解释这些随机的微观现象，所以概率论的发展是大势所趋，是人类认识未知世界的桥头堡。即，我们可以这样描述经验现象：它们没有确定性的规律性（对它们的观察并不总是产生相同的结果）而同时它们具有一定的统计规律（它们的频率具有统计稳定性）。
频率的统计稳定性可以量化的估计事件 A 也就是实验结果的的“随机性”。以此为基础，概率论假设对于事件A有一个确定的数P(A),称其为事件的概率。它具有如下性质，当独立实验的次数增加时，事件A的频数逐渐接近P（A）。在生活中我们具有很多概率为1/2的事件，比如抛一枚无偏硬币的结果是正面。
不难发现，此例子中事件的概率可以用数值直观的表示。但是，这些例子都有着相似的性质并且包涵了（到目前为止）未定义的概念，如“公平”的抛硬币、“无偏”硬币、“独立”等。这些概念都与定量研究随机性的有着密切的关联。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：先通过最基本的实验来统计其发展规律，然后用数学分析等基础知识对其概率模型进行刻画，精确分析每个模型的性质渐进形态。最后给出相关实例并研究其在金融学中的应用。
拟解决的关键问题：首先是了解这三类分布最基本的模型，还有他们的相关的分布，对分布的性质进行一定的研究。接着寻找这三类分布在经济、金融方面的应用，了解金融模型中这三种分布的用法。最后寻找一个经济学案例，构建自己的模型进行预测，并评价其效果。
3. 国内外研究现状
概率论在金融学中的一些应用：
1、资本资产定价模型（CAPM）:建立回归模型，找到各个资产对资产回报率的影响以及市场组合的超额回报率。
2、多因子模型与套利资产定价理论
4. 计划与进度安排
第一阶段（2022.12.10-2022.12.28）:拟定具体的研究计划和路线，收集相关文献，补充相关知识，撰写开题报告 ；
第二阶段（2022.12.29-2022.1.20）：搜索大量资料，进行阅读整理，对数据进行借鉴分析，归纳总结，制定出论文的研究方案；
第三阶段（2022.1.21-2022.2.15）：完成论文的初稿；
5. 参考文献
[1] R. B. Ash. Basic Probability Theory. Wiley, New York, 1970.
[2] R. B. Ash. Real Analysis and Probability. Academic Press, New York, 1972.
[3] K. L. Chung. Elementary Probability Theory wigh Stochastic Processes. 3rd
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