1. 本选题研究的目的及意义
层次分析法（AHP）作为一种定性和定量相结合的决策分析方法，自20世纪70年代提出以来，在资源分配、方案评估、风险管理等众多领域得到广泛应用。
随着信息技术的快速发展和数据量的爆炸式增长，数学建模作为解决复杂问题的重要手段，其作用日益凸显。
将层次分析法应用于数学建模，可以有效地解决实际问题中的多目标决策难题，为科学决策提供理论依据。
2. 本选题国内外研究状况综述
层次分析法作为一种多准则决策方法，自上世纪70年代提出以来，受到了国内外学者的广泛关注和研究。
1. 国内研究现状
国内学者在层次分析法的理论研究和应用方面取得了丰硕成果。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本选题研究的主要内容包括：
1.深入研究层次分析法的基本原理，包括层次分析法的基本概念、层次结构模型构建、判断矩阵构建与一致性检验、权重计算与方案排序等核心内容。
2.探讨层次分析法在数学建模中的应用方法，结合具体案例，分析层次分析法如何与数学模型相结合，构建科学合理的决策模型，并对模型的求解方法进行研究。
3.通过案例分析，总结层次分析法在解决实际问题中的优势和局限性，为层次分析法的改进和完善提供参考。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用文献研究法、案例分析法、模型构建法等方法，按照以下步骤展开：
1.文献研究阶段：搜集并研读层次分析法、数学建模、决策科学等相关领域的国内外文献，包括期刊文章、书籍、会议论文、学位论文等，了解层次分析法的基本原理、应用领域、研究现状以及发展趋势。
对相关文献进行整理、归纳和分析，提炼出层次分析法的核心概念、关键技术和主要应用领域，为后续研究奠定理论基础。
2.案例分析阶段：收集与层次分析法应用相关的案例，包括但不限于企业管理、工程技术、社会科学等领域的实际案例，对案例进行深入分析，了解层次分析法在解决实际问题中的应用方法和步骤。
5. 研究的创新点
本研究的创新点在于：
1.将层次分析法与数学建模方法相结合，构建更科学、更合理的决策模型，提高决策的科学性和准确性。
2.通过案例分析，总结层次分析法在解决实际问题中的优势和局限性，为层次分析法的改进和完善提供参考。
3.探索层次分析法在新的应用领域的应用，例如，人工智能、大数据分析等领域，为层次分析法的发展提供新的思路。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1]徐婕,张吉军.基于AHP和熵权法的研究生奖学金评定模型研究[J].数学的实践与认识,2023,53(01):243-250.
[2]李佳.基于FAHP的乡村振兴背景下农村宅基地退出意愿研究[J].统计与决策,2022,38(23):64-68.
[3]孙浩,杨旭东,张鹏,王智,李想.基于FAHP的时空众包用户激励机制研究[J].计算机工程与应用,2022,58(22):147-155.
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