微分学基本定理及其运用开题报告

 2024-01-17 09:47:45

1. 研究目的与意义

1.研究背景:

人们对于微分中值定理的研究从微积分建立之初就开始了。1637年,法国数学家费马给出了费马定理。1691年,法国数学家罗尔给出了罗尔定理。1797年,法国数学家拉格朗日给出了拉格朗日中值定理,并给出了初步的证明。最后,法国数学家柯西严格证明了拉格朗日中值定理并且将其推广为了柯西中值定理。

2.研究目的:帮助人们多角度的了解微分中值定理、其证明以及相关应用。

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2. 研究内容和预期目标

1.研究内容:

本研究大致分了微分中值定理证明和微分中值定理介绍两部分。首先对各个微分中值定理进行叙述,然后详细叙写每个定理的证明及联系,最后举出多种微分中值定理的应用。本文的重点是微分中值定理及其应用。

2.预期目标:

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3. 研究的方法与步骤

1.研究方法:

(研究文献法)通过图书馆、互联网、电子资源库等途径查阅大量文献,掌握关于微分中值定理的相关知识,理清微分中值定理研究的发展及研究现状。学习有关微积分学的基本知识,为课题研究提供思路和参考。

2.研究步骤:

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4. 参考文献

[1]谢惠民.数学分析习题课讲义(下)[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]赵洁,赵宏亮.数学分析(下)[M].长春:东北师范大学出版社,2004.

[3]洪毅.数学分析(下)[M].广州:华南理工大学出版社,2002(2003重印)。

[4]朱正佑.数学分析(下)[M].上海:上海大学出版社,2001(2004重印)。

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5. 计划与进度安排

1、2024年12月26日-2024年2月24日,指导教师完成在系统中毕业论文题目申报,确认选题,任务书的下发,系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等;

2、2024年2月25日 - 3月4日,学生提交开题报告等材料(开题报告、外文翻译等),指导教师审核开题报告等材料;

3、3月5日- 5月29日,学生按开题报告撰写论文;

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