1. 本选题研究的目的及意义
线性规划是运筹学中研究最为透彻、应用最为广泛的一个分支，它在解决实际问题中发挥着重要作用，尤其是在生产计划、资源分配、金融投资等方面。
然而，现实世界中各种因素都在不断变化，线性规划模型中的参数也往往是不确定的，这就需要对模型进行灵敏度分析，以了解参数变化对最优解的影响，进而为决策者提供更加灵活和可靠的决策支持。
本选题的研究旨在深入探讨线性规划的灵敏度分析方法及其应用，阐述其在应对参数变化、提高模型实用性方面的意义，并通过具体案例分析，展示其在解决实际问题中的价值。
2. 本选题国内外研究状况综述
线性规划的灵敏度分析作为运筹学的一个重要研究方向，一直受到国内外学者的广泛关注。
1. 国内研究现状
国内学者在20世纪80年代就开始关注线性规划的灵敏度分析，并取得了一定的成果。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
1. 主要内容
本论文将从线性规划的基本理论出发，系统阐述灵敏度分析的概念、方法和应用，主要内容包括以下几个方面：1.线性规划基础：介绍线性规划的基本概念、模型建立、图解法和单纯形法等求解方法，为后续灵敏度分析奠定基础。
2.灵敏度分析理论：详细介绍灵敏度分析的概念、意义、类型以及常用的分析方法，包括影子价格、右端系数灵敏度分析、目标函数系数灵敏度分析和约束条件系数灵敏度分析等，并对各种方法的适用范围、优缺点进行比较分析。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用文献研究法、案例分析法、模型构建法和软件应用法等多种研究方法，具体步骤如下：1.文献研究阶段：通过查阅国内外相关文献，系统梳理线性规划和灵敏度分析的理论基础、研究现状和发展趋势，为论文写作提供理论支撑。
2.案例分析阶段：收集整理线性规划灵敏度分析在不同领域的应用案例，分析其应用背景、模型构建、求解方法和结果分析，总结经验教训，为论文提供实际案例支撑。
3.模型构建阶段：针对具体的应用案例，构建相应的线性规划模型，并利用灵敏度分析方法，研究模型参数变化对最优解的影响，为决策者提供参考依据。
5. 研究的创新点
本研究力求在以下几个方面有所创新：1.在案例分析方面，将注重选取新颖、典型的案例，特别是近年来国内外学者在应用灵敏度分析解决实际问题方面的最新成果，以丰富研究内容，提升研究价值。
2.在研究方法上，将尝试将灵敏度分析与其他优化方法相结合，例如鲁棒优化、随机规划等，以探讨如何应对更加复杂的不确定性环境，提高模型的实用性和鲁棒性。
3.在应用领域方面，将在传统应用领域的基础上，探索灵敏度分析在新兴领域的应用，例如人工智能、大数据分析等，以拓宽灵敏度分析的应用范围，使其能够更好地服务于社会发展。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1]聂佳佳,秦天,王金亭,等.基于鲁棒优化的主动配电网多时间尺度优化调度[J].电力系统自动化,2023,47(12):64-73.
[2]李星,谢志强,刘天琪,等.考虑分布式电源消纳的配电网多目标鲁棒优化重构[J].电力系统自动化,2023,47(11):12-22.
[3]潘文杰,郭力,张笑影,等.计及需求响应的综合能源系统鲁棒经济调度[J].电力系统自动化,2023,47(10):79-88.
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